Tasso di parità e TIR

Domanda:La differenza tra TIR e tasso di parita' e':
il TIR e' il tasso che rende il valore del flusso delle poste uguale al prezzo all'emissione del titolo.
Il tasso di parita' e' il tasso che rende il valore del flusso delle poste uguale al valore facciale del titolo. Quindi se un titolo quota alla pari, il TIR e' uguale al tasso di parita'?

Risposta: l'argomento è affrontato sul libro di testo, par 9.4.
Per fissare le idee consideriamo un CB all'emissione, scadenza 2 anni, valore facciale 1 e cedola pari a p (il TAN). Sia V il prezzo del titolo. In un mercato perfetto e per evitare arbitraggi si deve avere V=p v(0,1)+(1+p) v(0,2), dove v(0,1) e v(0,2) sono i fattori di sconto di mercato.

Come dici, il TIR è il tasso che rende il VA del flusso delle poste del CB pari al prezzo:
V=p (1+i)^-1+(1+p) (1+i)^-2.

Poi invece sbagli, o perlomeno sei imprecisa: il tasso di parità non è un tasso di valutazione. Il tasso di parità è un tasso nominale annuo: è la cedola par di un titolo che ha valore di mercato pari al valore facciale:
1=par v(0,1)+(1+par)v(0,2).

Nel primo caso l'incognita è i, il tasso di valutazione, nel secondo è p, la cedola.

A parole: il TIR è il tasso di valutazione che rende il VAN zero, mentre il tasso di parità è il tasso cedolare che rende il valore di mercato del titolo pari al valore facciale.

Nel caso il CB quoti alla pari è vero che il TIR (periodale) coincide con il tasso di parità (periodale), ma non per definizione. E' vero perchè il TIR (periodale) di un CB all'emissione che quota alla pari è uguale al tasso cedolare.
Se il CB è a cedole semestrali e si vuole tassi su base annua in realtà c'è una differenza dovuta alle leggi utilizzate, dato che TIR=(1+TIRsem)^2-1, mentre par=2 parsem.

Il tasso di parità viene dunque usato per determinare la cedola se si vuole emettere un CB avendo fissato il prezzo di emissione alla pari, come ha spiegato Gianni Za. O come tasso fisso di un mutuo (emettere un CB che quota alla pari è come sottoscrivere un mutuo a rimborso unico). E' il tasso di riferimento dei finanziamenti.

Notate la differenza anche tra VA come visto nella prima parte del corso:
VA=p (1+i)^-1+(1+p) (1+i)^-2,
con il valore di mercato
V= p v(0,1)+(1+p) v(0,2).
Nel primo caso il tasso i è uguale per tutte le scadenze, e generalmente va scelto. Nel secondo i tassi sono diversi e vanno presi dalla curva dei tassi zero coupon (fattori di sconto).