La duration e il twist

Due domande:
a) Perchè la duration non è una buona approssimazione in caso di twist?
b)All' orale è necessario dimostrare perchè i tassi swap sono tassi di parità?

Risposte:

a) Che la duration non fornisca una buona approssimazione in caso di twist l'abbiamo intanto visto con degli esempi numerici (es. 7d del foglio 9 oppure esempio su rischiotasso.xls). La cosa più importante è che il risultato fornito dalla duration, nel caso di twist, potrebbe essere di segno opposto a quello effettivo, il che è una gran brutta cosa: uno si attende un incremento di valore del proprio portafoglio, mentre gli accade di subire una perdita.

Dal punto di vista teorico, ciò si spiega con il fatto che la duration è stata definita come derivata prima rispetto alla variabile ''variazione della curva dei tassi''. In realtà, in generale i tassi cambiano in maniera diversa l'uno dall'altro (ad esempio nel twist o nel butterfly) e quindi le variabili che definiscono un movimento della curva sono molteplici. Considerare una sola variabile per descrivere la variazione della curva si può solo nel caso del cosidetto ''shift parallelo'', ovvero nel movimento della curva in cui i tassi cambiano tutti di una stessa quantità. Ora, lo shift parallelo è irrealistico (anche di più, cioé si può vedere che contraddice il principio di assenza di arbitraggi; ma non abbiamo gli strumenti per capirlo). Ciò nonostante, con le dovute accortezze derivanti dalla consapevolezza di tale limite della duration, gli operatori la usano abbondantemente.

b) A lezione (anno 2006-2007) ho bofonchiato qualcosa. Sul libro è indicato brevemente a pag. 296. Non è in programma (anno 2006-2007). Se qualcuno lo avesse capito ha solo imparato di più; e rischia di fare un figurone. Certo a nessuno verrà abbassato il voto perché non lo sa. Comunque, se ve lo dovessi chiedere, primo non lo chiederei così, ma per gradi; secondo, prendetelo come un buon segno: significherebbe che state andando bene e che mi piacerebbe mettervi un voto molto alto.