Domanda: la domanda 8 del foglio del colloquio orale é: "TIR: definizione e interpretazione. Il rischio di reinvestimento". non ho ben capito cosa centra il rischio di reinvestimento con il TIR.
Risposta: forse perché ti sfugge la seguente interpretazione del TIR, detto anche Tasso di Rendimento a Scadenza (TRES): il TRES o TIR è quel tasso i (su base annua) che si ha se si acquista un titolo, si tiene fino alla scadenza e si reinvestono le cedole incassate durante la vita del titolo fino alla scadenza ad un tasso annuo pari a i.
Infatti, sommando le operazioni dette sopra, si definisce un'operazione finanziaria in cui si paga il prezzo P in 0 e si incassa una somma S alla scadenza s del titolo. La somma che si incassa si può esprimere come
S=VF(poste incassate,i)=valore finale al tasso i delle poste incassate;
ma VF(poste incassate,i)=P(1+i)^s,
dato che i è il TIR. Dunque il tasso d'ineresse è
j(0,s)=S/P-1=(1+i)^s-1;
il tasso equivalente a j(0,s) su base annua è proprio i.
Il rischio da reinvestimento ha a che fare con il fatto che, nella realtà, tale somma S non è affatto sicura. Sicuro è il valore dell'ultima posta a scadenza, ma il valore del reinvestimento delle poste precedenti dipendono in realtà dai tassi di investimento futuri. Brutte sorprese potrebbero derivare da un abbassamento dei tassi.
Nell'esercizio 3 della prova scritta del 13 giugno 2007 (sia completa che completamento), il TIR del CB è circa del 4%. Supponete che dopo sei mesi il tasso a sei mesi i(0.5,1) si sia abbassato rispetto al 4% iniziale, ad esempio sia il 3% su base annua. Provate, anziché a vendere il titolo in 0.5 come nel compito, a tenere il titolo fino a scadenza, reinvestendo la cedola incassata, e calcolate il tasso d'interesse su base annua dell'operazione che ne risulta. Beh, sarà minore del TIR.
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