Domanda: Un soggetto ha accumulato un capitale pari a 63.000€. Decide di garantirsi una rendita mensile di durata 10 anni al tasso 3.7%.
(1) calcolo della rata mensile:
Ho calcolato il tasso mensile cioè 0.00303, poi ho calcolato la rata come:
R=63000/[1-(1.00303)^-120/0.00303]= 630€ circa.
(2) Determinare per quanti anni deve durare la rendita mensile affinchè sul fondo rimangano 14000€.
Dovrei togliere 14000 dai 63000 ed eguagliare a 630*[1-(1.00303)^-X/0.00303]??? non mi sembra consistente.
Risposta: la parte (1) è standard ed è giusta con i=(1+3.7%)^(1/12)-1. A essere precisi R viene 627,08.
La parte (2) non è giusta. Bisogna trovare il numero di rate x tale che alla fine rimangano C euro. Dunque, detto v=(1+i)^-1, deve essere
S=R*a_x,i + C* v^x=R*(1-v^x)/i+C*v^x da cui
v^x=(R-i*S)/(R-i*C) quindi
x=log((R-i*S)/(R-i*C))/log(v);
nel caso numerico porposto riesce x=96.85; bisogna dunque scegliere se avere 96 o 97 rate, nel tal caso, se si mantiene la rata come sopra, il fondo residuo sarà rispettivamente maggiore o minore di 14000 (e se si vuole si può calcolare esattamente). Il numero di anni è evidentemente 96 (o 97) diviso 12, cioè circa 8.
5 commenti:
Salve prof,
ho una piccola serie di dubbi relativi a certi piccoli ma importanti dettagli:
(1)In un mutuo indicizzato all'Euribor a 6 mesi, pagato con quote capitali costanti semestrali, se al tempo t(k) l'Euribor a sei mesi quota a 4%, calcolare la quota interessi.
Il mio dubbio è: La quota interesse la calcolo sul 4%, o su
(1+0.04)^0.5 ???
(2)In un piano d'accumulo decennale, se è previsto un versamento di X€ per i primi 5 anni e di Y€ per i rimanenti 5 anni, determinare il capitale accumulato nei 10 anni(s=valore futuro rendita):
C=X*s(1+i)^5+Y*s'. E' corretto ?
(3) Potrebbe dirmi la formula per determinare il valore attuale di una serie di rate crescenti e decrescenti al tasso g?
(4) La convexity di un portafoglio composto da 2 titoli(A e B) la calcolo come(C=convexity):
C(port.)=C(A)*[nominale*prezzo(A)]/valore portafolgio + C(B)*[nominale*prezzo(B)]/valore portafolgio. E' corretto ???
Grazie
salve prof,
avrei una domanda da porle, per quanto riguarda la motivazione alle risposte da dare all'esame,potrebbe farmi un esempio?; bisogna descrivere le formule utilizzate? altrimenti cosa bisgna scrivere?
Rispondo alla domanda qui sopra:
Come nelle soluzioni nella cartella excel.
In genere basta mettere le formule utilizzate.
Esempio: calcolare il rendimento del BOT
risposta: Rend=(100/P-1)/(s-t)=(100/98-1)/(140/360)=5.2%
1)L' intensità istantanea di interesse è espressa in tempo^-1, cosa significa?
2)Che differenza c'è tra valore di una rendita, valore residuo, valore montante della rendita, tutti valutati in un istante intermedio t e il valore finale? E da un punto di vista delle formule?
La ringrazio.
1)L' intensità istantanea di interesse è espressa in tempo^-1, cosa significa?
2)Che differenza c'è tra valore di una rendita, valore residuo, valore montante della rendita, tutti valutati in un istante intermedio t e il valore finale? E da un punto di vista delle formule?
La ringrazio.
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